lördag 9 november 2013

Luhn check (Personnummer och kreditkort)

God kväll läsare!

Du som tycker om matematik kommer att älska detta inlägg.

Ikväll har jag tänkt att ta upp om algoritmen Luhn.

Luhnalgoritmen, även kallad modulus-10-algoritmen eller mod-10-algoritmen, är en vanligt förekommande algoritm för att beräkna en enkelfelupptäckande kod i form av en kontrollsumma. Luhnalgoritmen används bland annat för att beräkna kontrollsiffran i svenska personnummer, samt i kreditkorts-, postgiro-, bankgiro- och bankkontonummer. Den ingår i kontrollsiffrorna för OCR-nummer (referensnummer på inbetalningskort av typ bankgiro och plusgiro), men där är den ibland kompletterad med en kontrollsiffra som anger entalssiffran i antalet siffror i OCR-numret. På så sätt kan man även upptäcka om en nolla lagts till eller tagits bort ur OCR-numret.

Algoritmen kan alltid upptäcka enkelfel, det vill säga en felskriven siffra, och nästan alltid ett byte av två intilliggande siffror (med undantag av om de två siffrorna är 0 och 9). Om två eller fler siffror är felskrivna finns emellertid en liten risk att felen inte upptäcks därför att de tar ut varandra så att de ger upphov till samma kontrollsiffra. Algoritmen är utformad så att det är möjligt att infoga ett godtyckligt antal nollor i början av koden utan att det påverkar kontrollsiffran (ex 000123 och 123 ger upphov till samma kontrollsiffra).

Den sista siffran i numret man kontrollerar är en kontrolsiffra och är den siffra som alla siffror utgår ifrån.

Som exempel tar vi kreditkortet i bilden.


Här har vi 4 baspar och en kontrollsiffra (bas 5). Sista siffran ska resultatet bli om kortet är ett giltigt kort, när vi har adderat ihop alla basparen i rätt ordning.

Vi summerar ihop alla siffror (baspar 1-4) förutom kontrollsiffran (bas 5), men varannan ska vi multiplicera med 2.






Kortnummer:5412 7599 9999 999



Steg 1, ta bort sista siffran [9] och ha det i minnet, det är vår kontrollsiffra.


Steg 1 (a

Baspar 1:5 + (4 x 2) + 1 + (2 x 2)
Baspar 2:7 + (5 x 2) + 9 + (9 x 2)
Baspar 3:9 + (9 x 2) + 9 + (9 x 2)
Baspar 4:9 + (9 x 2) + 9

Steg 1 (b

Baspar 1:5 + (8) + 1 + (4)
Baspar 2:7 + (10) + 9 + (18)
Baspar 3:9 + (18) + 9 + (18)
Baspar 4:9 + (18) + 9

Steg 1 (c, addera de tvåsiffriga tillsammans med övriga:

Baspar 1:5 + (8) + 1 + (4)
Baspar 2:7 + (1) + 9 + (1 + 8)
Baspar 3:9 + (1 + 8) + 9 + (1 + 8)
Baspar 4:9 + (1 + 8) + 9


Steg 2

Om siffran som vi multiplicerar med 2 är mer än 9 (>9), så drar vi ifrån nio i resultatet. (x>9 = x-9)
Baspar 1:5 + (8) + 1 + (4)
Baspar 2:7 + (1) + 9 + (9)
Baspar 3:9 + (9) + 9 + (9)
Baspar 4:9 + (9) + 9


Steg 3

Summerar ihop var baspar för sig:
Baspar 1:5 + (8) + 1 + (4)= 18
Baspar 2:7 + (1) + 9 + (9)= 26
Baspar 3:9 + (9) + 9 + (9)= 36
Baspar 4:9 + (9) + 9= 27

Totala summan blir:
18 + 26 + 36 + 27= 107

Uträkningen för kontrollsiffran blir således:
16 - (107 % 10)= 9

16 = antal siffror i koden.
107 = summan.
% 10 = Mod10-algoritmen (Luhn-alg).

Eftersom (107 % 10) inte är delbart med 10, är detta kortnummer inte korrekt.
Vi testar istället med 5461 8405 7166 6247.
5x2 + 4 + 6x2 + 1 + 8x2 + 4 + 0x2 + 5 + 7x2 + 1 + 6x2 + 6 + 6x2 + 2 + 4x2 + 7
(1+0) + 4 + (1+2) + 1 + (1+6) + 4 + (0+2) + 5 + (1+4) + 1 + (1+2) + 6 + (1+2) + 2 + (8) + 7
(1+0) + 4 + (1+2) + 1 + (1+6) + 4 + (0+2) + 5 + (1+4) + 1 + (1+2) + 6 + (1+2) + 2 + (8) + 7 = 62

För steg 1 (b), kan du istället för att mulitplicera talen addera de tvåsiffriga produkterna:

Baspar 1:5 + (8) + 1 + (4)
Baspar 2:7 + (1) + 9 + (1 + 8)
Baspar 3:9 + (1 + 8) + 9 + (1 + 8)
Baspar 4:9 + (1 + 8) + 9







Inga kommentarer:

Skicka en kommentar